다음을 풀어보세요: {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

계산

$$\frac{248}{27}\approx 9.185185185$$

해답 단계

\frac{1}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

\frac{1}{3}의 -2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

\frac{1}{9}과(와) 9을(를) 더하여 \frac{82}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

-\frac{1}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

\frac{82}{9}에서 \frac{1}{27}을(를) 빼고 \frac{245}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

\frac{245}{27}과(와) \frac{1}{9}을(를) 더하여 \frac{248}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{248}{27}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9.185185185185185$$