다음을 풀어보세요: {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

계산

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

해답 단계

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9}과(와) \frac{1}{3}을(를) 더하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

나눗셈 \frac{4}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

5에서 \frac{23}{3}을(를) 빼고 -\frac{8}{3}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

-\frac{8}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3}에 \frac{64}{9}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) \frac{64}{9}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{9}{64}을(를) 곱하여 \frac{3}{32}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

\frac{3}{32}의 3제곱을 계산하여 \frac{27}{32768}을(를) 구합니다.

$$\frac{27}{32768}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$