다음을 풀어보세요: tan2x=gx+1

$$\tan 2 x = g x + 1$$

g에 대한 해 (complex solution)

$$g=-\frac{\left(1+i\right)e^{2ix}+\left(1-i\right)e^{-2ix}}{2x\cos(2x)}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$gx+1=\tan(2x)$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$gx=\tan(2x)-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xg=\tan(2x)-1$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xg}{x}=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)x}$$

\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)}을(를) x(으)로 나눕니다.

$$g=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2x\cos(2x)}$$

g에 대한 해

$$g=-\frac{\cos(2x)-\sin(2x)}{x\cos(2x)}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$gx+1=\tan(2x)$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$gx=\tan(2x)-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xg=\tan(2x)-1$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xg}{x}=\frac{\sin(2x)-\cos(2x)}{\cos(2x)x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\sin(2x)-\cos(2x)}{\cos(2x)x}$$

\frac{\sin(2x)-\cos(2x)}{\cos(2x)}을(를) x(으)로 나눕니다.

$$g=\frac{\sin(2x)-\cos(2x)}{x\cos(2x)}$$