다음을 풀어보세요: tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

계산

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0.171757254$$

해답 단계

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0.005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$0.005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$0.005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

\frac{5}{6} 및 \frac{6}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$0.005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

5에서 6을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$0.005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{1}{6}의 절대값은 \frac{1}{6}입니다.

$$0.005090587623602068+\frac{1}{6}$$

10진수 0.005090587623602068을(를) 분수 \frac{1272646905900517}{10000000000}(으)로 변환합니다. 1을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1272646905900517}{10000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

250000000000000000과(와) 6의 최소 공배수는 750000000000000000입니다. \frac{1272646905900517}{250000000000000000} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 750000000000000000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

\frac{3817940717701551}{750000000000000000} 및 \frac{125000000000000000}{750000000000000000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

3817940717701551과(와) 125000000000000000을(를) 더하여 128817940717701551을(를) 구합니다.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

인수 분해

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0.17175725429026872$$