다음을 풀어보세요: sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

x에 대한 해

$$x=0$$

$$x=9$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\sqrt{x}의 2제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{x^{2}}{9}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

수식의 양쪽 모두에 9을(를) 곱합니다.

$$9x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-x^{2}+9x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 9을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-9±9}{-2}을(를) 풉니다. -9을(를) 9에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-9±9}{-2}을(를) 풉니다. -9에서 9을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=9$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=9$$

수식 \sqrt{x}=\frac{x}{3}에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

수식 \sqrt{x}=\frac{x}{3}에서 9을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

단순화합니다. 값 x=9은 수식을 만족합니다.

$$3=3$$

\sqrt{x}=\frac{x}{3}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=0 x=9$$