다음을 풀어보세요: sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

계산

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

해답 단계

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

78\times \frac{15}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

78과(와) 15을(를) 곱하여 1170(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1170}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{585}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

585=3^{2}\times 65을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 65}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$