다음을 풀어보세요: sqrt{75(75-5)(75-45)(75-55)}

$$\sqrt{ 75(75-5)(75-45)(75-55) }$$

계산

$$300\sqrt{35}\approx 1774.82393493$$

해답 단계

75에서 5을(를) 빼고 70을(를) 구합니다.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

75과(와) 70을(를) 곱하여 5250(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5250\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

75에서 45을(를) 빼고 30을(를) 구합니다.

$$\sqrt{5250\times 30\left(75-55\right)}$$

5250과(와) 30을(를) 곱하여 157500(을)를 구합니다.

$$\sqrt{157500\left(75-55\right)}$$

75에서 55을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.

$$\sqrt{157500\times 20}$$

157500과(와) 20을(를) 곱하여 3150000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3150000}$$

3150000=300^{2}\times 35을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{300^{2}\times 35}의 제곱근을 \sqrt{300^{2}}\sqrt{35} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 300^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$300\sqrt{35}$$