다음을 풀어보세요: sqrt{6left(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+frac{1}{{6}^{2}}+frac{1}{{7}^{2}}+frac{1}{{8}^{2}}+frac{1}{{9}^{2}}+frac{1}{{10}^{2}}+frac{1}{{11}^{2}}+frac{1}{{12}^{2}}+frac{1}{{13}^{2}}+frac{1}{{14}^{2}}+frac{1}{{15}^{2}}+frac{1}{{16}^{2}}+frac{1}{{17}^{2}}+frac{1}{{18}^{2}}+frac{1}{{19}^{2}}+frac{1}{{20}^{2}}+frac{1}{{21}^{2}}+frac{1}{{22}^{2}}+frac{1}{{23}^{2}}+frac{1}{{24}^{2}}+frac{1}{{25}^{2}}+frac{1}{{26}^{2}}+frac{1}{{27}^{2}}+frac{1}{{28}^2}+frac{1}{{29}^2}+frac{1}{{30}^2}+frac{1}{{31}^2}right)}

$$\sqrt{ 6 \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 5 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 6 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 7 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 8 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 9 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 10 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 11 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 12 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 13 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 14 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 15 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 16 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 17 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 18 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 19 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 20 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 21 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 22 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 23 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 24 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 25 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 26 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 27 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 28 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 29 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 30 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 31 }^{ 2 } } \right) }$$

계산

$$\frac{\sqrt{50458312975926670656190227654}}{72201776446800}\approx 3.111132302$$