다음을 풀어보세요: sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48}

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

계산

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{6}에 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

-7과(와) 4을(를) 곱하여 -28(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

6\sqrt{3}과(와) -28\sqrt{3}을(를) 결합하여 -22\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$