다음을 풀어보세요: sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

계산

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

해답 단계

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

4\sqrt{3}과(와) 10\sqrt{3}을(를) 결합하여 14\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{7^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3}과(와) -7\sqrt{3}을(를) 결합하여 7\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

7\sqrt{3}과(와) 5\sqrt{3}을(를) 결합하여 12\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{3}$$