다음을 풀어보세요: sqrt{45}+3sqrt[]{20}+sqrt{80}-4sqrt[]{40}

$$\sqrt{ 45 } +3 \sqrt[ ]{ 20 } + \sqrt{ 80 } -4 \sqrt[ ]{ 40 }$$

계산

$$13\sqrt{5}-8\sqrt{10}\approx 3.770662426$$

해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+\sqrt{80}-4\sqrt[2]{40}$$

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+4\sqrt{5}-4\sqrt[2]{40}$$

3\sqrt{5}과(와) 4\sqrt{5}을(를) 결합하여 7\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}-4\sqrt[2]{40}$$