다음을 풀어보세요: sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{37}에 10x+7y+5(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\sqrt{149}에 6x-y-23(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-1과(와) -1을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-23과(와) -1을(를) 곱하여 23(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 6\left(-\sqrt{149}\right)x을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-1과(와) 6을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-6과(와) -1을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 7\sqrt{37}y을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

양쪽 모두에서 5\sqrt{37}을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

양쪽을 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

10\sqrt{37}+6\sqrt{149}(으)로 나누면 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}을(를) 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{37}에 10x+7y+5(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\sqrt{149}에 6x-y-23(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-1과(와) -1을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-23과(와) -1을(를) 곱하여 23(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 \sqrt{149}y을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

6과(와) -1을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 10\sqrt{37}x을(를) 뺍니다.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

양쪽 모두에서 5\sqrt{37}을(를) 뺍니다.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

양쪽을 7\sqrt{37}-\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

7\sqrt{37}-\sqrt{149}(으)로 나누면 7\sqrt{37}-\sqrt{149}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}을(를) 7\sqrt{37}-\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$