다음을 풀어보세요: sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

계산

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}-2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}+2} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{3}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다. \sqrt{3}-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3}-\left(-2\right)의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3}의 반대는 \sqrt{3}입니다.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 결합하여 2\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

2에서 2을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{3}$$