다음을 풀어보세요: sqrt{2-x}=x-2/2

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=2$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2-x}의 2제곱을 계산하여 2-x을(를) 구합니다.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

x^{2}-4x+4의 각 항을 4(으)로 나누어 \frac{1}{4}x^{2}-x+1을(를) 얻습니다.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{4}x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

-x과(와) x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

양쪽에 -\frac{1}{4}의 역수인 -4(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

-1과(와) -4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

수식 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}에서 2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

단순화합니다. 값 x=2은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

수식 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}에서 -2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

단순화합니다. 값 x=-2는 왼쪽과 오른쪽에 반대 부호가 있기 때문에 수식을 만족하지 않습니다.

$$2=-2$$

수식 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=2$$