다음을 풀어보세요: sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

계산

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

해답 단계

2과(와) 98을(를) 곱하여 196(을)를 구합니다.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

196과(와) 40을(를) 곱하여 7840(을)를 구합니다.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

10의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{100}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

7840과(와) \frac{1}{100}을(를) 곱하여 \frac{392}{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{392}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

392=14^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{14^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 14^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$