다음을 풀어보세요: sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

계산

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

간단한 해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}-156(으)로 곱하여 \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. 156을(를) 제곱합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

2에서 24336을(를) 빼고 -24334을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

1+\sqrt{2}의 각 항과 \sqrt{2}-156의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-156과(와) 2을(를) 더하여 -154을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2}과(와) -156\sqrt{2}을(를) 결합하여 -155\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

분자와 분모 모두를 -1로 곱합니다.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{2}+1에 \frac{24334}{24334}을(를) 곱합니다.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} 및 \frac{155\sqrt{2}+154}{24334}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 수식을 계산합니다.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$