다음을 풀어보세요: sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

계산

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

해답 단계

\sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} 나눗셈의 제곱근으로 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} 제곱근을 다시 작성하고 나누기를 수행합니다.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{4}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

6\sqrt{2}을(를) 3(으)로 나눠서 2\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{2}$$