다음을 풀어보세요: sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

해답 단계

128=8^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{8^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$