다음을 풀어보세요: sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27}

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

계산

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0.690598923$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

2\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}을(를) 결합하여 \sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3}과(와) \frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 결합하여 \frac{4}{3}\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt[3]{27}을(를) 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$