다음을 풀어보세요: sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

해답 단계

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

4과(와) 8의 최소 공배수는 8입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{6}{8} 및 \frac{1}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

8과(와) 16의 최소 공배수는 16입니다. \frac{7}{8} 및 \frac{1}{16}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

\frac{14}{16} 및 \frac{1}{16}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{15}{16}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

16의 제곱근을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$