다음을 풀어보세요: sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

해답 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

\frac{5}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{9}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

25을(를) 분수 \frac{225}{9}으(로) 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

\frac{225}{9} 및 \frac{25}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

225과(와) 25을(를) 더하여 250을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{250}{9}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

250=5^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$