다음을 풀어보세요: sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

계산

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

해답 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 3에서 2를 뺍니다.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

8과(와) 3을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

7과(와) 3을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

21에서 18을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

24에서 18을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

9과(와) 8을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

6과(와) 72을(를) 더하여 78을(를) 구합니다.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

11의 1제곱을 계산하여 11을(를) 구합니다.

$$\sqrt{78-11}$$

78에서 11을(를) 빼고 67을(를) 구합니다.

$$\sqrt{67}$$