다음을 풀어보세요: sqrt{8000/867}

$$\sqrt{ \frac{ 8000 }{ 867 } }$$

계산

$$\frac{40\sqrt{15}}{51}\approx 3.037633997$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{8000}{867}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8000}}{\sqrt{867}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{8000}}{\sqrt{867}}$$

8000=40^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{40^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 40^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{40\sqrt{5}}{\sqrt{867}}$$

867=17^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{17^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{17^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 17^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{40\sqrt{5}}{17\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{40\sqrt{5}}{17\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{40\sqrt{5}\sqrt{3}}{17\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{40\sqrt{5}\sqrt{3}}{17\times 3}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{40\sqrt{15}}{17\times 3}$$

17과(와) 3을(를) 곱하여 51(을)를 구합니다.

$$\frac{40\sqrt{15}}{51}$$