다음을 풀어보세요: sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

계산

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

해답 단계

6411에 \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}의 역수를 곱하여 6411을(를) \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

6411\times \frac{313161}{61213}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

6411과(와) 313161을(를) 곱하여 2007675171(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

61213과(와) 3131을(를) 곱하여 191657903(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

2007675171=3^{2}\times 223075019을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 223075019}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

분자와 분모를 \sqrt{191657903}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

\sqrt{191657903}의 제곱은 191657903입니다.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

\sqrt{223075019}와 \sqrt{191657903}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$