다음을 풀어보세요: sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

계산

$$1$$

해답 단계

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{5}{3}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{7}{3}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}에 \frac{\sqrt{21}}{3}의 역수를 곱하여 \frac{\sqrt{15}}{3}을(를) \frac{\sqrt{21}}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{21}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21}의 제곱은 21입니다.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15}와 \sqrt{21}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 35}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3\sqrt{35}을(를) 21(으)로 나눠서 \frac{1}{7}\sqrt{35}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{7}{5}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{7}에 \frac{\sqrt{35}}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

7과(와) 5을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

\sqrt{35}과(와) \sqrt{35}을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{35}{35}$$

35을(를) 35(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$