다음을 풀어보세요: sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

계산

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

해답 단계

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{49}{108}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

49의 제곱근을 계산하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

108=6^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{6^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{7}{6\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$