다음을 풀어보세요: sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

계산

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2\times 8\times 10을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

3과(와) 922503을(를) 곱하여 2767509(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2767509}{157}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

2767509=213^{2}\times 61을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{213^{2}\times 61}의 제곱근을 \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 213^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

분자와 분모를 \sqrt{157}(으)로 곱하여 \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}의 제곱은 157입니다.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61}와 \sqrt{157}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$