다음을 풀어보세요: sqrt{4/3}-sqrt{1/18}+sqrt{1/3}-7sqrt{1/48}

$$\sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 18 } } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } -7 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 48 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{3}}{12}-\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0.485985576$$

간단한 해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{4}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{18}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{18}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{3\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{3\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3\times 2}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\sqrt{\frac{1}{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}과(와) \frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 결합하여 \sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\sqrt{\frac{1}{48}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{48}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{4\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-7\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

-7\times \frac{\sqrt{3}}{12}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{-7\sqrt{3}}{12}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{3}에 \frac{6}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{-7\sqrt{3}}{12}$$

\frac{6\sqrt{3}}{6} 및 \frac{\sqrt{2}}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}+\frac{-7\sqrt{3}}{12}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6과(와) 12의 최소 공배수는 12입니다. \frac{6\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(6\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{12}+\frac{-7\sqrt{3}}{12}$$

\frac{2\left(6\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{12} 및 \frac{-7\sqrt{3}}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(6\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-7\sqrt{3}}{12}$$

2\left(6\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-7\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{12}$$

12\sqrt{3}-2\sqrt{2}-7\sqrt{3} 수식을 계산합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{12}$$