다음을 풀어보세요: sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

계산

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

16과(와) 1625을(를) 곱하여 26000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

21과(와) 157을(를) 곱하여 3297(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{26000}{3297}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

26000=20^{2}\times 65을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{20^{2}\times 65}의 제곱근을 \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 20^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3297}(으)로 곱하여 \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297}의 제곱은 3297입니다.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

\sqrt{65}와 \sqrt{3297}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$