다음을 풀어보세요: sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -28과(와) 14을(를) 더하여 -14을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

3과(와) 3313을(를) 곱하여 9939(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

8과(와) 91을(를) 곱하여 728(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

10의 20제곱을 계산하여 100000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

728과(와) 100000000000000000000을(를) 곱하여 72800000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{20000000000^{2}\times 182}의 제곱근을 \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 20000000000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

분자와 분모를 \sqrt{182}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

\sqrt{182}의 제곱은 182입니다.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

\sqrt{9939}와 \sqrt{182}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

20000000000과(와) 182을(를) 곱하여 3640000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$