다음을 풀어보세요: sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

계산

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

10의 55제곱을 계산하여 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

146057과(와) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000을(를) 곱하여 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570}의 제곱근을 \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 500000000000000000000000000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

분자와 분모를 \sqrt{37}(으)로 곱하여 \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37}의 제곱은 37입니다.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{1460570}와 \sqrt{37}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$