다음을 풀어보세요: sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

계산

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

해답 단계

32을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22528}{992}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{704}{31}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

704=8^{2}\times 11을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{8^{2}\times 11}의 제곱근을 \sqrt{8^{2}}\sqrt{11} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

분자와 분모를 \sqrt{31}(으)로 곱하여 \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

\sqrt{31}의 제곱은 31입니다.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

\sqrt{11}와 \sqrt{31}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$