다음을 풀어보세요: sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{2015}{2016}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{12^{2}\times 14}의 제곱근을 \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{14}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14}의 제곱은 14입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015}와 \sqrt{14}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

12과(와) 14을(를) 곱하여 168(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2016}{2017}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{12^{2}\times 14}의 제곱근을 \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2017}(으)로 곱하여 \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017}의 제곱은 2017입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14}와 \sqrt{2017}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168}에 \frac{12\sqrt{28238}}{2017}의 역수를 곱하여 \frac{\sqrt{28210}}{168}을(를) \frac{12\sqrt{28238}}{2017}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

분자와 분모를 \sqrt{28238}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238}의 제곱은 28238입니다.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210}와 \sqrt{28238}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

168과(와) 12을(를) 곱하여 2016(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

2016과(와) 28238을(를) 곱하여 56927808(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{14^{2}\times 4064255}의 제곱근을 \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 14^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

14과(와) 2017을(를) 곱하여 28238(을)를 구합니다.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

28238\sqrt{4064255}을(를) 56927808(으)로 나눠서 \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$