다음을 풀어보세요: sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

계산

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

10의 55제곱을 계산하여 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

2.92114과(와) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000을(를) 곱하여 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}을(를) 확장합니다.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057}의 제곱근을 \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 50000000000000000000000000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

분자와 분모를 \sqrt{37}(으)로 곱하여 \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37}의 제곱은 37입니다.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{146057}와 \sqrt{37}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$