다음을 풀어보세요: sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

계산

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

2과(와) 40을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

0.9과(와) 3.14을(를) 곱하여 2.826(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{80}{2.826}을(를) 확장합니다.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{80000}{2826}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{40000}{1413}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

40000의 제곱근을 계산하여 200을(를) 구합니다.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

1413=3^{2}\times 157을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 157}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

분자와 분모를 \sqrt{157}(으)로 곱하여 \frac{200}{3\sqrt{157}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}의 제곱은 157입니다.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

3과(와) 157을(를) 곱하여 471(을)를 구합니다.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$