다음을 풀어보세요: sqrt{18/27+19/27}

$$\sqrt{ \frac{ 18 }{ 27 } + \frac{ 19 }{ 27 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{111}}{9}\approx 1.170628195$$

해답 단계

\frac{18}{27} 및 \frac{19}{27}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{18+19}{27}}$$

18과(와) 19을(를) 더하여 37을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{37}{27}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{37}{27}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{27}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{37}}{3\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{37}}{3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{37}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{111}}{3\times 3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{111}}{9}$$