다음을 풀어보세요: sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

해답 단계

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1000}{24}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{125}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$