다음을 풀어보세요: sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

계산

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

간단한 해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{7}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

28=2^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

700=10^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 10\sqrt{7}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} 및 \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$