다음을 풀어보세요: sqrt{1/3}*(2sqrt{12}-sqrt{75})

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times (2 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 75 } )$$

계산

$$-1$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\left(2\sqrt{12}-\sqrt{75}\right)$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\left(2\sqrt{12}-\sqrt{75}\right)$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(2\sqrt{12}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{12}-\sqrt{75}\right)$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{75}\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\left(4\sqrt{3}-\sqrt{75}\right)$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}과(와) -5\sqrt{3}을(를) 결합하여 -\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{3}\left(-1\right)$$

3을(를) 3(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1\left(-1\right)$$

1과(와) -1을(를) 곱하여 -1(을)를 구합니다.

$$-1$$

인수 분해

$$-1$$