다음을 풀어보세요: sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

계산

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

해답 단계

396에서 3998을(를) 빼고 -3602을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3602의 2제곱을 계산하여 12974404을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

398에서 3998을(를) 빼고 -3600을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3600의 2제곱을 계산하여 12960000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

12974404과(와) 12960000을(를) 더하여 25934404을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

395에서 3998을(를) 빼고 -3603을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3603의 2제곱을 계산하여 12981609을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404과(와) 12981609을(를) 더하여 38916013을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

403에서 3998을(를) 빼고 -3595을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595의 2제곱을 계산하여 12924025을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013과(와) 12924025을(를) 더하여 51840038을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399에서 3998을(를) 빼고 -3599을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599의 2제곱을 계산하여 12952801을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038과(와) 12952801을(를) 더하여 64792839을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

403에서 3998을(를) 빼고 -3595을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595의 2제곱을 계산하여 12924025을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839과(와) 12924025을(를) 더하여 77716864을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

402에서 3998을(를) 빼고 -3596을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3596의 2제곱을 계산하여 12931216을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864과(와) 12931216을(를) 더하여 90648080을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399에서 3998을(를) 빼고 -3599을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599의 2제곱을 계산하여 12952801을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080과(와) 12952801을(를) 더하여 103600881을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

404에서 3998을(를) 빼고 -3594을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3594의 2제곱을 계산하여 12916836을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881과(와) 12916836을(를) 더하여 116517717을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

399과(와) 3998을(를) 더하여 4397을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

4397의 2제곱을 계산하여 19333609을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

116517717과(와) 19333609을(를) 더하여 135851326을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{135851326}{90}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{67925663}{45}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

67925663=13^{2}\times 401927을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{13^{2}\times 401927}의 제곱근을 \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 13^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$