다음을 풀어보세요: sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

계산

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

해답 단계

4096의 제곱근을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{64}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{32}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$