다음을 풀어보세요: sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

계산

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

해답 단계

\sqrt[9]{27}을(를) \sqrt[9]{3^{3}}(으)로 다시 작성합니다. 근호를 지수 형식으로 변환하고 지수에서 3을(를) 상쇄합니다. 다시 근호 형식으로 변환합니다.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

구한 값을 식에 다시 삽입합니다.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243}을(를) \sqrt[15]{3^{5}}(으)로 다시 작성합니다. 근호를 지수 형식으로 변환하고 지수에서 5을(를) 상쇄합니다. 다시 근호 형식으로 변환합니다.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

구한 값을 식에 다시 삽입합니다.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[3]{3}과(와) \sqrt[3]{3}을(를) 결합하여 2\sqrt[3]{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9}을(를) \sqrt[6]{3^{2}}(으)로 다시 작성합니다. 근호를 지수 형식으로 변환하고 지수에서 2을(를) 상쇄합니다. 다시 근호 형식으로 변환합니다.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

구한 값을 식에 다시 삽입합니다.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

2\sqrt[3]{3}과(와) -\sqrt[3]{3}을(를) 결합하여 \sqrt[3]{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt[3]{3}$$