다음을 풀어보세요: sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

해답 단계

9의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

27의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{81}을(를) 구합니다.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

\frac{1}{9}과(와) \frac{1}{81}을(를) 곱하여 \frac{1}{729}(을)를 구합니다.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

나누기의 제곱근 \frac{1}{729}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

7293과(와) \frac{1}{27}을(를) 곱하여 \frac{2431}{9}(을)를 구합니다.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$