다음을 풀어보세요: sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n에 대한 해

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

지수의 정의를 사용한 단계

\sqrt[3]{64}을(를) 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4}을(를) 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

양쪽을 m^{-1}(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{m}{1}$$

m에 대한 해

$$m=n$$

$$n\neq 0$$