다음을 풀어보세요: sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

\sqrt{x-3}의 2제곱을 계산하여 x-3을(를) 구합니다.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

\sqrt{2-x}의 2제곱을 계산하여 2-x을(를) 구합니다.

$$x-3=2-x$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$x-3+x=2$$

x과(와) x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x-3=2$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$2x=2+3$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$2x=5$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5}{2}$$

수식 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}에서 \frac{5}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{5}{2}은 수식을 만족합니다.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=\frac{5}{2}$$