다음을 풀어보세요: sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

x에 대한 해

$$x=225$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x}의 2제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x-56}의 2제곱을 계산하여 x-56을(를) 구합니다.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

-56에서 4을(를) 빼고 -60을(를) 구합니다.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

-60을(를) -4(으)로 나눠서 15을(를) 구합니다.

$$\sqrt{x}=15$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x=225$$

수식 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}에서 225을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

단순화합니다. 값 x=225은 수식을 만족합니다.

$$13=13$$

수식 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=225$$