다음을 풀어보세요: sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

x에 대한 해

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽에서 -\sqrt{y}을(를) 뺍니다.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

자신에서 -\sqrt{y}을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

8에서 -\sqrt{y}을(를) 뺍니다.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

y에 대한 해

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽에서 \sqrt{x}을(를) 뺍니다.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

자신에서 \sqrt{x}을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

8에서 \sqrt{x}을(를) 뺍니다.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

8-\sqrt{x}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$