다음을 풀어보세요: sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

a에 대한 해

$$a=5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}의 2제곱을 계산하여 a^{2}-4a+20을(를) 구합니다.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

양쪽 모두에서 a^{2}을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4a+20=0$$

양쪽 모두에서 20을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-4a=-20$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

-20을(를) -4(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$a=5$$

수식 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a에서 5을(를) a(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

단순화합니다. 값 a=5은 수식을 만족합니다.

$$5=5$$

수식 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$a=5$$