다음을 풀어보세요: sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

v에 대한 해

$$v=7$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

\sqrt{9v-15}의 2제곱을 계산하여 9v-15을(를) 구합니다.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

\sqrt{7v-1}의 2제곱을 계산하여 7v-1을(를) 구합니다.

$$9v-15=7v-1$$

양쪽 모두에서 7v을(를) 뺍니다.

$$9v-15-7v=-1$$

9v과(와) -7v을(를) 결합하여 2v(을)를 구합니다.

$$2v-15=-1$$

양쪽에 15을(를) 더합니다.

$$2v=-1+15$$

-1과(와) 15을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$2v=14$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$v=\frac{14}{2}$$

14을(를) 2(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$v=7$$

수식 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}에서 7을(를) v(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

단순화합니다. 값 v=7은 수식을 만족합니다.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$v=7$$