다음을 풀어보세요: sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

계산

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

해답 단계

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-2과(와) 6을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{9^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

3과(와) 9을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

4\sqrt{5}과(와) 27\sqrt{5}을(를) 결합하여 31\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-3과(와) 10을(를) 곱하여 -30(을)를 구합니다.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

31\sqrt{5}과(와) -30\sqrt{5}을(를) 결합하여 \sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$